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课程简介

    课程简介:该课程是为非数学专业学习者构建的公共的学习数学的网络平台.内容包括初等函数、函数的极限、函数的微分、函数的积分、无穷级数、线性方程组、随机事件及概率、随机变量及其数字特征、参数估计与假设检验、数学建模初步、数学实验等。

    课程定位: 高等数学课程是非数学专业学习者的必修课程。

    课程目标:首先,通过教学使学习者掌握必要的数学工具,提高其专业素质。数学研究的是现实世界中的数量关系和空间形式,它作为一门基础科学,既广泛应用于技术工程中,又是研究许多理论科学必不可少的工具。

    第二,通过学习使学习者的理性思维得到进一步训练。数学研究的是各种抽象的“数”和“形” 的模式结构,运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。它是源于实际,又指导实际的一种思维创造。它可以培养学生正确的思维方法,并能依据所学到的知识不断创新. 这是其他学科难以替代的,它对学习者全面素质的提高,分析能力的加强,创新意识的启迪都是至关重要的.

    第三,通过学习使学习者的审美素质进一步提高。史诗、音乐、造型(绘画、建筑等)和数学成为美学四大构件。数学追求的目标是从混沌中找出秩序使经验升华为规律将复杂还原为基本.数学有简洁、和谐、奇异美的特征,简洁性包括符号美、抽象美、统一美, 和谐性包括和谐美、对称美、形象美, 奇异性包括奇异美、有限美、神秘美、常数美。

    第四,通过学习使学习者了解数学是人类文化的重要组成部分, 它在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。 数学作为一种文化, 除了具有文化的某种普遍特征外, 它还是传播人类思想的一种基本方式。 数学从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术手段, 从而丰富和推动了文化的发展。数学是一种文化,需要传承,一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去。

    设计思想:搭建一个非数学专业的学习者学习数学的网络平台,企图通过工具、方法、美学、文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学,在学习中掌握数学思想、在实践中掌握数学方法的应用,达到数学教育的真正目的。

         课程结构:将大学数学分为《大学数学A》和《大学数学B》。大学数学A之内容设计及成绩评定如下:

模块1 数学方法教学

教学目的要求:通过教学,使学生掌握函数的极限、函数的导数(含偏导数)、函数的积分(含重积分)计算方法;掌握随机事件(变量)的概率、离散随机变量的数学期望与样本方差的计算方法,掌握抽样方法及数据统计处理方法,会进行正态分布的参数估计、已知且单个正态总体的均值μ的假设检验(U检验)、未知且单个正态总体的均值μ的假设检验(T检验);掌握矩阵的运算、矩阵的初等行变换、线性方程组求解方法。

内容包括:函数的极限与连续、微分及其应用、积分及其应用、微分方程、线性代数初步、概率论与统计初步、图论基础等。

成绩评定:学生自主学习后,参加两种考试形式之一获得学分。一种是笔试(目前使用的形式),一种是机考(运用MATLAB软件完成以上内容的计算),二选一。

模块2 数学文化教学

教学目的要求:通过教学,使学生了解现代数学的历史、应用及趋势,数学的社会需要及数学家的创新精神, 数学科学的思想体系,认识数学的本质, 形成独特的数学观。内容包括现代数学史实。内容包括:著名数学家简介、数学发展史等。

成绩评定:网考。

模块3 数学美学教学

教学目的要求:通过教学,使学生了解数学的美主要表现为简洁性、对称性、统一性、奇异性、思维性, 这种美源于数学计算之巧妙, 数学创造之深邃, 数学领悟之欢快;数学是理性的艺术, 艺术是感性的数学。内容包括数学建模初步、标志设计初步。

成绩评定:数学小论文(1000-2000字)。

模块4 数学实验教学

 数学实验教学的基本要求及考核办法。基本要求:求函数的极限、求函数的导数、求函数的积分、解微分方程、求函数的泰勒级数、矩阵的运算、解线性方程组、数据统计处理、求离散随机变量的数学期望、求离散型随机变量的样本方差、正态分布的参数估计、U检验法、T检验法。

考核办法:根据教学内容完成情况,采取学生自命题机考的方式进行。总成绩=参加课堂教学活动成绩(10)+自命题成绩(10)+机考成绩(80)。

大学数学A成绩=数学方法(40)+数学文化(20)+数学美学(20)+数学实验(20)。

 

 
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